Ünlü oyuncu Eyüboğlu, 2016-2019 yıllarında Kaan Yıldırım ile 3 yıl süren bir evlilik yaşamıştı. Ardından sürpriz bir şekilde boşanmışlardı. Sonrasında geçtiğimiz yıl ise 1.5 yıl süren Seda Sayan'ın oğlu Oğulcan Engin’le ilişkisini bitirmişti.
Bu süreçlerden sonra ise 2023 yılının sonlarına doğru oyuncu Furkan Palalı ile bir yola giren oyuncu yaz başında mutlu karelerini yansıtmıştı. Geçtiğimiz günlerde Eyüboğlunun sosyal medya hesabından Palalı'yı takipten çıkarması sevenlerinin dikkatinden kaçmadı. Furkan Palalı ise bu harekete karşılık takip etmeye devam etti. Fakat Ezgi Eyüboğlu'nun bu hamlesi ayrılık dedikodularını bir hayli yükseltti.
